Jumat, 24 Juni 2011

Mikha Tambayong – Mendung Kan Berganti


Indah warna pelangi

Harum bunga mewangi

Pasti berlalu tanpa arti

Andaikan kau tak disini


Disaat ku kecewa

Kau ganti dengan tawa

Disaat hatimu terluka

Untukmu kuselalu ada


Walau ku tak selalu sempurna

Hanya kau yang bisa menerima

Saat tak berdaya

Kau buatku percaya

Mendung kan berganti


Artikel Mikha Tambayong – Mendung Kan Berganti ini dipersembahkan oleh Lirik Lagu Indonesia. Kunjungi Download Mp3 Terbaru untuk mendapatkan lagu/mp3 indonesia terbaru.

Selasa, 21 Juni 2011

surat dari adam untuk hawa

Jika isteri menangis dihadapanmu….
“hargai lah ia sblm terlewat…”
Jika seorang isteri menangis dihadapanmu,
itu berarti dia tidak dapat menahannya lagi…
Jika kau memegang tangannya saat dia menangis, dia akan tinggal bersamamu sepanjang hidupmu..
Jika kau membiarkannya pergi, dia tidak akan kembali menjadi dirinya yang dulu, selamanya!
Seorang isteri tidak akan menangis dengan mudah, kecuali didepan orang yang sangat dia sayangi, dia akan menjadi lemah!

Seorang isteri tidak akan menangis dengan mudah, hanya jika dia sangat menyayangimu.
Dia akan menurunkan rasa egonya.
Wahai suami-suami, jika seorang istri pernah menangis karenamu, tolong pegang tangannya dengan penuh pengertian.
Karena dia adalah orang yang akan tetap bersamamu sepanjang hidupmu disaat kau terpuruk terlalu dalam …
Wahai suami2, jika seorang isteri menangis karenamu, tolong jangan menyia-nyiakannya. Mungkin, karena keputusanmu, kau merusak kehidupannya.
Saat dia menangis didepanmu, saat dia menangis karenamu. Lihatlah jauh kedalam matanya. Dapatkah kau lihat dan kau rasakan SAKIT yang dirasakannya karenamu ?
Apakah keistimewaan perempuan ini ? ”
Dibalik KELEMBUTANYA dia memiliki kekuatan yang begitu dahsyat..
TUTUR katanya merupakan KEBENARAN..
SENYUMAN’nya adalah SEMANGAT bagi orang yang dicintainya. .
PELUKAN & CIUMAN’nya bisa memberi KEHANGATAN bagi anak2nya..
Dia TERSENYUM bila melihat temannya tertawa..
Dia TERHARU Dia MENANGIS bila melihat KESENGSARAAN pd org2 yg dikasihinya. ..
Dia mampu TERSENYUM dibalik KESEDIHAN’nya. .
Dia sangat GEMBIRA melihat KELAHIRAN..
Dia begitu sedih melihat KEMATIAN..
TITISAN air matanya bisa membawa PERDAMAIAN.
Tapi dia sering dilupakan oleh SUAMI krn 1 hal…
Bahawa “Betapa BERHARGAnya dia”…
Sebarkan ini ke SELURUH ISTERI2 yg soleha dan SUAMI2 yang kamu kenal agar mereka tidak lupa bahwa ISTERI mrk begitu berHARGA… Dan sangat berHARGA.

ini adalah salah satu novel yang sangat aku suka.menggambarkan sosok perempuan yang sangat sabar menghadapi suaminya

Pudarnya Pesona Cleopatra

Dengan panjang lebar ibu menjelaskan, sebenarnya sejak ada dalan kandungan aku telah dijodohkan dengan Raihana yang tak pernah kukenal.”Ibunya Raihana adalah teman karib ibu waktu nyantri di pesantren Mangkuyudan Solo dulu” kata ibu. “Kami pernah berjanji, jika dikarunia anak berlainan jenis akan besanan untuk memperteguh tali persaudaraan. Karena itu ibu mohon keikhlasanmu”, ucap beliau dengan nada mengiba.

Dalam pergulatan jiwa yang sulit berhari-hari, akhirnya aku pasrah. Aku menuruti keinginan ibu. Aku tak mau mengecewakan ibu. Aku ingin menjadi mentari pagi dihatinya, meskipun untuk itu aku harus mengorbankan diriku. Dengan hati pahit kuserahkan semuanya bulat-bulat pada ibu. Meskipun sesungguhnya dalam hatiku timbul kecemasan-kecemasan yang datang begitu saja dan tidak tahu alasannya. Yang jelas aku sudah punya kriteria dan impian tersendiri untuk calon istriku. Aku tidak bisa berbuat apa-apa berhadapan dengan air mata ibu yang amat kucintai. Saat khitbah (lamaran) sekilas kutatap wajah Raihana, benar kata Aida adikku, ia memang baby face dan anggun. Namun garis-garis kecantikan yang kuinginkan tak kutemukan sama sekali. Adikku, tante Lia mengakui Raihana cantik, “cantiknya alami, bisa jadi bintang iklan Lux lho, asli ! kata tante Lia. Tapi penilaianku lain, mungkin karena aku begitu hanyut dengan gadis-gadis Mesir titisan Cleopatra, yang tinggi semampai, wajahnya putih jelita, dengan hidung melengkung indah, mata bulat bening khas arab, dan bibir yang merah. Di hari-hari menjelang pernikahanku, aku berusaha menumbuhkan bibit-bibit cintaku untuk calon istriku, tetapi usahaku selalu sia-sia. Aku ingin memberontak pada ibuku, tetapi wajah teduhnya meluluhkanku. Hari pernikahan datang. Duduk dipelaminan bagai mayat hidup, hati hampa tanpa cinta, Pestapun meriah dengan empat group rebana. Lantunan shalawat Nabipun terasa menusuk-nusuk hati. Kulihat Raihana tersenyum manis, tetapi hatiku terasa teriris-iris dan jiwaku meronta. Satu-satunya harapanku adalah mendapat berkah dari Allah SWT atas baktiku pada ibuku yang kucintai. Rabbighfir li wa liwalidayya! Layaknya pengantin baru, kupaksakan untuk mesra tapi bukan cinta, hanya sekedar karena aku seorang manusia yang terbiasa membaca ayat-ayatNya. Raihana tersenyum mengembang, hatiku menangisi kebohonganku dan kepura-puraanku.

Tepat dua bulan Raihana kubawa ke kontrakan dipinggir kota Malang. Mulailah kehidupan hampa. Aku tak menemukan adanya gairah. Betapa susah hidup berkeluarga tanpa cinta. Makan, minum, tidur, dan shalat bersama dengan makhluk yang bernama Raihana, istriku, tapi Masya Allah bibit cintaku belum juga tumbuh. Suaranya yang lembut terasa hambar, wajahnya yang teduh tetap terasa asing. Memasuki bulan keempat, rasa muak hidup bersama Raihana mulai kurasakan, rasa ini muncul begitu saja. Aku mencoba membuang jauh-jauh rasa tidak baik ini, apalagi pada istri sendiri yang seharusnya kusayang dan kucintai. Sikapku pada Raihana mulai lain. Aku lebih banyak diam, acuh tak acuh, agak sinis, dan tidur pun lebih banyak di ruang tamu atau ruang kerja. Aku merasa hidupku ada lah sia-sia, belajar di luar negeri sia-sia, pernikahanku sia-sia, keberadaanku sia-sia. Tidak hanya aku yang tersiksa, Raihanapun merasakan hal yang sama, karena ia orang yang berpendidikan, maka diapun tanya, tetapi kujawab “tidak apa-apa koq mbak, mungkin aku belum dewasa, mungkin masih harus belajar berumah tangga “Ada kekagetan yang kutangkap diwajah Raihana ketika kupanggil ‘mbak’, “kenapa mas memanggilku mbak, aku kan istrimu, apa mas sudah tidak mencintaiku” tanyanya dengan guratan wajah yang sedih. “wallahu a’lam” jawabku sekenanya. Dengan mata berkaca-kaca Raihana diam menunduk, tak lama kemudian dia terisak-isak sambil memeluk kakiku, “Kalau mas tidak mencintaiku, tidak menerimaku sebagai istri kenapa mas ucapkan akad nikah? Kalau dalam tingkahku melayani mas masih ada yang kurang berkenan, kenapa mas tidak bilang dan menegurnya, kenapa mas diam saja, aku harus bersikap bagaimana untuk membahagiakan mas, kumohon bukalah sedikit hatimu untuk menjadi ruang bagi pengabdianku, bagi menyempurnakan ibadahku didunia ini”. Raihana mengiba penuh pasrah. Aku menangis menitikan air mata buka karena Raihana tetapi karena kepatunganku.

Hari terus berjalan, tetapi komunikasi kami tidak berjalan. Kami hidup seperti orang asing tetapi Raihana tetap melayaniku menyiapkan segalanya untukku. Suatu sore aku pulang mengajar dan kehujanan, sampai dirumah habis maghrib, bibirku pucat, perutku belum kemasukkan apa-apa kecuali segelas kopi buatan Raihana tadi pagi, Memang aku berangkat pagi karena ada janji dengan teman. Raihana memandangiku dengan khawatir. “Mas tidak apa-apa” tanyanya dengan perasaan kuatir. “Mas mandi dengan air panas saja, aku sedang menggodoknya, lima menit lagi mendidih” lanjutnya. Aku melepas semua pakaian yang basah. “Mas airnya sudah siap” kata Raihana. Aku tak bicara sepatah katapun, aku langsung ke kamar mandi, aku lupa membawa handuk, tetapi Raihana telah berdiri didepan pintu membawa handuk. “Mas aku buatkan wedang jahe” Aku diam saja. Aku merasa mulas dan mual dalam perutku tak bisa kutahan. Dengan cepat aku berlari ke kamar mandi dan Raihana mengejarku dan memijit-mijit pundak dan tengkukku seperti yang dilakukan ibu. “Mas masuk angin. Biasanya kalau masuk angin diobati pakai apa, pakai balsam, minyak putih, atau jamu?” Tanya Raihana sambil menuntunku ke kamar. “Mas jangan diam saja dong, aku kan tidak tahu apa yang harus kulakukan untuk membantu Mas”. “Biasanya dikerokin” jawabku lirih. “Kalau begitu kaos mas dilepas ya, biar Hana kerokin” sahut Raihana sambil tangannya melepas kaosku. Aku seperti anak kecil yang dimanja ibunya. Raihana dengan sabar mengerokin punggungku dengan sentuhan tangannya yang halus. Setelah selesai dikerokin, Raihana membawakanku semangkok bubur kacang hijau.

Setelah itu aku merebahkan diri di tempat tidur. Kulihat Raihana duduk di kursi tak jauh dari tempat tidur sambil menghafal Al Quran dengan khusyu. Aku kembali sedih dan ingin menangis, Raihana manis tapi tak semanis gadis-gadis mesir titisan Cleopatra. Dalam tidur aku bermimpi bertemu dengan Cleopatra, ia mengundangku untuk makan malam di istananya. “Aku punya keponakan namanya Mona Zaki, nanti akan aku perkenalkan denganmu” kata Ratu Cleopatra. “Dia memintaku untuk mencarikannya seorang pangeran, aku melihatmu cocok dan berniat memperkenalkannya denganmu”. Aku mempersiapkan segalanya. Tepat puku 07.00 aku datang ke istana, kulihat Mona Zaki dengan pakaian pengantinnya, cantik sekali. Sang ratu mempersilakan aku duduk di kursi yang berhias berlian. Aku melangkah maju, belum sempat duduk, tiba-tiba “Mas, bangun, sudah jam setengah empat, mas belum sholat Isya” kata Raihana membangunkanku. Aku terbangun dengan perasaan kecewa. “Maafkan aku Mas, membuat Mas kurang suka, tetapi Mas belum sholat Isya” lirih Hana sambil melepas mukenanya, mungkin dia baru selesai sholat malam. Meskipun cuman mimpi tapi itu indah sekali, tapi sayang terputus. Aku jadi semakin tidak suka sama dia, dialah pemutus harapanku dan mimpi-mimpiku. Tapi apakah dia bersalah, bukankah dia berbuat baik membangunkanku untuk sholat Isya. Selanjutnya aku merasa sulit hidup bersama Raihana, aku tidak tahu dari mana sulitnya. Rasa tidak suka semakin menjadi-jadi. Aku benar-benar terpenjara dalam suasana konyol. Aku belum bisa menyukai Raihana. Aku sendiri belum pernah jatuh cinta, entah kenapa bisa dijajah pesona gadis-gadis titisan Cleopatra. “Mas, nanti sore ada acara qiqah di rumah Yu Imah. Semua keluarga akan datang termasuk ibundamu. Kita diundang juga. Yuk, kita datang bareng, tidak enak kalau kita yang dieluk-elukan keluarga tidak datang.” Suara lembut Raihana menyadarkan pengembaraanku pada Jaman Ibnu Hazm. Pelan-pelan ia letakkan nampan yang berisi onde-onde kesukaanku dan segelas wedang jahe. Tangannya yang halus agak gemetar. Aku dingin-dingin saja. “Maaf… maaf jika mengganggu Mas, maafkan Hana, “lirihnya, lalu perlahan-lahan beranjak meninggalkan aku di ruang kerja. “Mbak! Eh maaf, maksudku D..Din..Dinda Hana!, panggilku dengan suara parau tercekak dalam tenggorokan. “Ya Mas!” sahut Hana langsung menghentikan langkahnya dan pelan-pelan menghadapkan dirinya padaku. Ia berusaha untuk tersenyum, agaknya ia bahagia dipanggil “dinda”. “Matanya sedikit berbinar. “Te.. terima kasih Di..dinda, kita berangkat bareng kesana, habis sholat dhuhur, Insya Allah.” ucapku sambil menatap wajah Hana dengan senyum yang kupaksakan. Raihana menatapku dengan wajah sangat cerah, ada secercah senyum bersinar dibibirnya. “Terima kasih Mas, Ibu kita pasti senang, mau pakai baju yang mana Mas, biar dinda siapkan? Atau biar dinda saja yang memilihkan ya?”. Hana begitu bahagia.

Perempuan berjilbab ini memang luar biasa, Ia tetap sabar mencurahkan bakti meskipun aku dingin dan acuh tak acuh padanya selama ini. Aku belum pernah melihatnya memasang wajah masam atau tidak suka padaku. Kalau wajah sedihnya ya. Tapi wajah tidak sukanya belum pernah. Bah, lelaki macam apa aku ini, kutukku pada diriku sendiri. Aku memaki-maki diriku sendiri atas sikap dinginku selama ini., Tapi, setetes embun cinta yang kuharapkan membasahi hatiku tak juga turun. Kecantikan aura titisan Cleopatra itu? Bagaimana aku mengusirnya. Aku merasa menjadi orang yang paling membenci diriku sendiri di dunia ini. Acara pengajian dan qiqah putra ketiga Fatimah kakak sulung Raihana membawa sejarah baru lembaran pernikahan kami. Benar dugaan Raihana, kami dielu-elukan keluarga, disambut hangat, penuh cinta, dan penuh bangga. “Selamat datang pengantin baru! Selamat datang pasangan yang paling ideal dalam keluarga! Sambut Yu Imah disambut tepuk tangan bahagia mertua dan bundaku serta kerabat yang lain. Wajah Raihana cerah. Matanya berbinar-binar bahagia. Lain dengan aku, dalam hatiku menangis disebut pasangan ideal. Apanya yang ideal.

Apa karena aku lulusan Mesir dan Raihana lulusan terbaik dikampusnya dan hafal Al Quran lantas disebut ideal? Ideal bagiku adalah seperti Ibnu Hazm dan istrinya, saling memiliki rasa cinta yang sampai pada pengorbanan satu sama lain. Rasa cinta yang tidak lagi memungkinkan adanya pengkhianatan. Rasa cinta yang dari detik ke detik meneteskan rasa bahagia. Tapi diriku? Aku belum bisa memiliki cinta seperti yang dimiliki Raihana. Sambutan sanak saudara pada kami benar-benar hangat. Aku dibuat kaget oleh sikap Raihana yang begitu kuat menjaga kewibawaanku di mata keluarga. Pada ibuku dan semuanya tidak pernah diceritakan, kecuali menyanjung kebaikanku sebagai seorang suami yang dicintainya. Bahkan ia mengaku bangga dan bahagia menjadi istriku. Aku sendiri dibuat pusing dengan sikapku. Lebih pusing lagi sikap ibuku dan mertuaku yang menyindir tentang keturunan. “Sudah satu tahun putra sulungku menikah, koq belum ada tanda-tandanya ya, padahal aku ingin sekali menimang cucu” kata ibuku. “Insya Allah tak lama lagi, ibu akan menimang cucu, doakanlah kami. Bukankah begitu, Mas?” sahut Raihana sambil menyikut lenganku, aku tergagap dan mengangguk sekenanya. Setelah peristiwa itu, aku mencoba bersikap bersahabat dengan Raihana. Aku berpura-pura kembali mesra dengannya, sebagai suami betulan. Jujur, aku hanya pura-pura. Sebab bukan atas dasar cinta, dan bukan kehendakku sendiri aku melakukannya, ini semua demi ibuku. Allah Maha Kuasa. Kepura-puraanku memuliakan Raihana sebagai seorang istri. Raihana hamil. Ia semakin manis. Keluarga bersuka cita semua. Namun hatiku menangis karena cinta tak kunjung tiba.

Tuhan kasihanilah hamba, datangkanlah cinta itu segera. Sejak itu aku semakin sedih sehingga Raihana yang sedang hamil tidak kuperhatikan lagi. Setiap saat nuraniku bertanya “Mana tanggung jawabmu!” Aku hanya diam dan mendesah sedih. “Entahlah, betapa sulit aku menemukan cinta” gumamku. Dan akhirnya datanglah hari itu, usia kehamilan Raihana memasuki bulan ke enam. Raihana minta ijin untuk tinggal bersama orang tuanya dengan alasan kesehatan. Kukabulkan permintaanya dan kuantarkan dia kerumahnya. Karena rumah mertua jauh dari kampus tempat aku mengajar, mertuaku tak menaruh curiga ketika aku harus tetap tinggal dikontrakan. Ketika aku pamitan, Raihana berpesan, “Mas untuk menambah biaya kelahiran anak kita, tolong nanti cairkan tabunganku yang ada di ATM. Aku taruh dibawah bantal, no.pinnya sama dengan tanggal pernikahan kita”. Setelah Raihana tinggal bersama ibunya, aku sedikit lega. Setiap hari Aku tidak bertemu dengan orang yang membuatku tidak nyaman. Entah apa sebabnya bisa demikian. Hanya saja aku sedikit repot, harus menyiapkan segalanya. Tapi toh bukan masalah bagiku, karena aku sudah terbiasa saat kuliah di Mesir.

Waktu terus berjalan, dan aku merasa enjoy tanpa Raihana. Suatu saat aku pulang kehujanan. Sampai rumah hari sudah petang, aku merasa tubuhku benar-benar lemas. Aku muntah-muntah, menggigil, kepala pusing dan perut mual. Saat itu terlintas dihati andaikan ada Raihana, dia pasti telah menyiapkan air panas, bubur kacang hijau, membantu mengobati masuk angin dengan mengeroki punggungku, lalu menyuruhku istirahat dan menutupi tubuhku dengan selimut. Malam itu aku benar-benar tersiksa dan menderita. Aku terbangun jam enam pagi. Badan sudah segar. Tapi ada penyesalan dalam hati, aku belum sholat Isya dan terlambat sholat subuh. Baru sedikit terasa, andaikan ada Raihana tentu aku ngak meninggalkan sholat Isya, dan tidak terlambat sholat subuh. Lintasan Raihana hilang seiring keberangkatan mengajar di kampus. Apalagi aku mendapat tugas dari universitas untuk mengikuti pelatihan mutu dosen mata kuliah bahasa arab. Diantaranya tutornya adalah professor bahasa arab dari Mesir. Aku jadi banyak berbincang dengan beliau tentang mesir. Dalam pelatihan aku juga berkenalan dengan Pak Qalyubi, seorang dosen bahasa arab dari Medan. Dia menempuh S1-nya di Mesir. Dia menceritakan satu pengalaman hidup yang menurutnya pahit dan terlanjur dijalani. “Apakah kamu sudah menikah?” kata Pak Qalyubi. “Alhamdulillah, sudah” jawabku. “Dengan orang mana?”. “Orang Jawa”. “Pasti orang yang baik ya. Iya kan? Biasanya pulang dari Mesir banyak saudara yang menawarkan untuk menikah dengan perempuan shalehah. Paling tidak santriwati, lulusan pesantren. Istrimu dari pesantren?”. “Pernah, alhamdulillah dia sarjana dan hafal Al Quran”. “Kau sangat beruntung, tidak sepertiku”. “Kenapa dengan Bapak?” “Aku melakukan langkah yang salah, seandainya aku tidak menikah dengan orang Mesir itu, tentu batinku tidak merana seperti sekarang”. “Bagaimana itu bisa terjadi?”. Kamu tentu tahu kan gadis Mesir itu cantik-cantik, dank arena terpesona dengan kecantikanya saya menderita seperti ini.

Ceritanya begini, Saya seorang anak tunggal dari seorang yang kaya, saya berangkat ke Mesir dengan biaya orang tua. Disana saya bersama kakak kelas namanya Fadhil, orang Medan juga. Seiring dengan berjalannya waktu, tahun pertama saya lulus dengan predkat jayyid, predikat yang cukup sulit bagi pelajar dari Indonesia. Demikian juga dengan tahun kedua. Karena prestasi saya, tuan rumah tempat saya tinggal menyukai saya. Saya dikenalkan dengan anak gadisnya yang bernama Yasmin. Dia tidak pakai jilbab. Pada pandangan pertama saya jatuh cinta, saya belum pernah melihat gadis secantuk itu. Saya bersumpah tidak akan menikaha dengan siapapun kecuali dia. Ternyata perasaan saya tidak bertepuk sebelah tangan. Kisah cinta saya didengar oleh Fadhil. Fadhil membuat garis tegas, akhiri hubungan dengan anak tuan rumah itu atau sekalian lanjutkan dengan menikahinya. Saya memilih yang kedua. Ketika saya menikahi Yasmin, banyak teman-teman yang memberi masukan begini, sama-sama menikah dengan gadis Mesir, kenapa tidak mencari mahasiswi Al Azhar yang hafal Al Quran, salehah, dan berjilbab. Itu lebih selamat dari pada dengan YAsmin yang awam pengetahuan agamanya. Tetpai saya tetap teguh untuk menikahinya. Dengan biaya yang tinggi saya berhasil menikahi YAsmin. Yasmin menuntut diberi sesuatu yang lebih dari gadis Mesir. Perabot rumah yang mewah, menginap di hotel berbintang. Begitu selesai S1 saya kembali ke Medan, saya minta agar asset yang di Mesir dijual untuk modal di Indonesia. KAmi langsung membeli rumah yang cukup mewah di kota Medan. Tahun-tahun pertama hidup kami berjalan baik, setiap tahunnya Yasmin mengajak ke Mesir menengok orang tuanya. Aku masih bisa memenuhi semua yang diinginkan Yasmin. Hidup terus berjalan, biaya hidup semakin nambah, anak kami yang ketiga lahir, tetapi pemasukan tidak bertambah. Saya minta Yasmin untuk berhemat. Tidak setiap tahun tetapi tiga tahun sekali YAsmin tidak bisa. Aku mati-matian berbisnis, demi keinginan Yasmin dan anak-anak terpenuhi. Sawah terakhir milik Ayah saya jual untuk modal. Dalam diri saya mulai muncul penyesalan. Setiap kali saya melihat teman-teman alumni Mesir yang hidup dengan tenang dan damai dengan istrinya. Bisa mengamalkan ilmu dan bisa berdakwah dengan baik. Dicintai masyarakat. Saya tidak mendapatkan apa yang mereka dapatkan. Jika saya pengin rending, saya harus ke warung. Yasmin tidak mau tahu dengan masakan Indonesia. Kau tahu sendiri, gadis Mesir biasanya memanggil suaminya dengan namanya. Jika ada sedikit letupan, maka rumah seperti neraka. Puncak penderitaan saya dimulai setahun yang lalu. Usaha saya bangkrut, saya minta YAsmin untuk menjual perhiasannya, tetapi dia tidak mau. Dia malah membandingkan dirinya yang hidup serba kurang dengan sepupunya. Sepupunya mendapat suami orang Mesir. Saya menyesal meletakkan kecantikan diatas segalanya. Saya telah diperbudak dengan kecantikannya. Mengetahui keadaan saya yang terjepit, ayah dan ibu mengalah. Mereka menjual rumah dan tanah, yang akhirnya mereka tinggal di ruko yang kecil dan sempit. Batin saya menangis. Mereka berharap modal itu cukup untuk merintis bisnis saya yang bangkrut.

Bisnis saya mulai bangkit, Yasmin mulai berulah, dia mengajak ke Mesir. Waktu di Mesir itulah puncak tragedy yang menyakitkan. “Aku menyesal menikah dengan orang Indonesia, aku minta kau ceraikan aku, aku tidak bisa bahagia kecuali dengan lelaki Mesir”. Kata Yasmin yang bagaikan geledek menyambar. Lalu tanpa dosa dia bercerita bahwa tadi di KBRI dia bertemu dengan temannya. Teman lamanya itu sudah jadi bisnisman, dan istrinya sudah meninggal. Yasmin diajak makan siang, dan dilanjutkan dengan perselingkuhan. Aku pukul dia karena tak bisa menahan diri. Atas tindakan itu saya dilaporkan ke polisi. Yang menyakitkan adalah tak satupun keluarganya yang membelaku. Rupanya selama ini Yasmin sering mengirim surat yang berisi berita bohong. Sejak saat itu saya mengalami depresi. Dua bulan yang lalu saya mendapat surat cerai dari Mesir sekaligus mendapat salinan surat nikah Yasmin dengan temannya. Hati saya sangat sakit, ketika si sulung menggigau meminta ibunya pulang”. Mendengar cerita Pak Qulyubi membuatku terisak-isak. Perjalanan hidupnya menyadarkanku. Aku teringat Raihana. Perlahan wajahnya terbayang dimataku, tak terasa sudah dua bualn aku berpisah dengannya. Tiba-tiba ada kerinduan yang menyelinap dihati. Dia istri yang sangat shalehah. Tidak pernah meminta apapun. Bahkan yang keluar adalah pengabdian dan pengorbanan. Hanya karena kemurahan Allah aku mendapatkan istri seperti dia. Meskipun hatiku belum terbuka lebar, tetapi wajah Raihana telah menyala didindingnya. Apa yang sedang dilakukan Raihana sekarang? Bagaimana kandungannya? Sudah delapan bulan. Sebentar lagi melahirkan. Aku jadi teringat pesannya. Dia ingin agar aku mencairkan tabungannya. Pulang dari pelatihan, aku menyempatkan ke toko baju muslim, aku ingin membelikannya untuk Raihana, juga daster, dan pakaian bayi. Aku ingin memberikan kejutan, agar dia tersenyum menyambut kedatanganku. Aku tidak langsung ke rumah mertua, tetapi ke kontrakan untuk mengambil uang tabungan, yang disimpan dibawah bantal. Dibawah kasur itu kutemukan kertas merah jambu. Hatiku berdesir, darahku terkesiap. Surat cinta siapa ini, rasanya aku belum pernah membuat surat cinta untuk istriku. Jangan-jangan ini surat cinta istriku dengan lelaki lain. Gila! Jangan-jangan istriku “serong”?. Dengan rasa takut kubaca surat itu satu persatu. Dan Rabbi ternyata surat-surat itu adalah ungkapan hati Raihana yang selama ini aku zhalimi. Ia menulis, betapa ia mati-matian mencintaiku, meredam rindunya akan belaianku. Ia menguatkan diri untuk menahan nestapa dan derita yang luar biasa. Hanya Allah lah tempat ia meratap melabuhkan dukanya. Dan ya… Allah, ia tetap setia memanjatkan doa untuk kebaikan suaminya. Dan betapa dia ingin hadirnya cinta sejati dariku. “Rabbi dengan penuh kesyukuran, hamba bersimpuh dihadapan-Mu. Lakal hamdu ya Rabb. Telah muliakan hamba dengan Al Quran. Kalaulah bukan karena karunia-Mu yang agung ini, niscaya hamba sudah terperosok kedalam jurang kenistaan. Ya Rabbi, curahkan tambahan kesabaran dalam diri hamba” tulis Raihana.

Dalam akhir tulisannya Raihana berdoa “Ya Allah inilah hamba-Mu yang kerdil penuh noda dan dosa kembali datang mengetuk pintumu, melabuhkan derita jiwa ini kehadirat-Mu. Ya Allah sudah tujuh bulan ini hamba-Mu ini hamil penuh derita dan kepayahan. Namun kenapa begitu tega suami hamba tak mempedulikanku dan menelantarkanku. Masih kurang apa rasa cinta hamba padanya. Masih kurang apa kesetiaanku padanya. Masih kurang apa baktiku padanya? Ya Allah, jika memang masih ada yang kurang, ilhamkanlah pada hamba-Mu ini cara berakhlak yang lebih mulia lagi pada suamiku. Ya Allah, dengan rahmatMu hamba mohon jangan murkai dia karena kelalaiannya. Cukup hamba saja yang menderita. Maafkanlah dia, dengan penuh cinta hamba masih tetap menyayanginya. Ya Allah berilah hamba kekuatan untuk tetap berbakti dan memuliakannya. Ya Allah, Engkau maha Tahu bahwa hamba sangat mencintainya karena-Mu. Sampaikanlah rasa cinta ini kepadanya dengan cara-Mu. Tegurlah dia dengan teguran-Mu. Ya Allah dengarkanlah doa hamba-Mu ini. Tiada Tuhan yang layak disembah kecuali Engkau, Maha Suci Engkau”. Tak terasa air mataku mengalir, dadaku terasa sesak oleh rasa haru yang luar biasa. Tangisku meledak. Dalam tangisku semua kebaikan Raihana terbayang. Wajahnya yang baby face dan teduh, pengorbanan dan pengabdiannya yang tiada putusnya, suaranya yang lembut, tanganya yang halus bersimpuh memeluk kakiku, semuanya terbayang mengalirkan perasaan haru dan cinta. Dalam keharuan terasa ada angina sejuk yang turun dari langit dan merasuk dalam jiwaku. Seketika itu pesona Cleopatra telah memudar berganti cinta Raihana yang datang di hati. Rasa sayang dan cinta pada Raihan tiba-tiba begitu kuat mengakar dalam hatiku. Cahaya Raihana terus berkilat-kilat dimata. Aku tiba-tiba begitu merindukannya. Segera kukejar waktu untuk membagi cintaku dengan Raihana. Kukebut kendaraanku. Kupacu kencang seiring dengan air mataku yang menetes sepanjang jalan. Begitu sampai di halaman rumah mertua, nyaris tangisku meledak. Kutahan dengan nafas panjang dan kuusap air mataku. Melihat kedatanganku, ibu mertuaku memelukku dan menangis tersedu-sedu. Aku jadi heran dan ikut menangis. “Mana Raihana Bu?”. Ibu mertua hanya menangis dan menangis. Aku terus bertanya apa sebenarnya yang telah terjadi. “Raihana… istrimu..istrimu dan anakmu yang dikandungnya”. “Ada apa dengan dia”. “Dia telah tiada”. “Ibu berkata apa!”. “Istrimu telah meninggal seminggu yang lalu. Dia terjatuh di kamar mandi.

Kami membawanya ke rumah sakit. Dia dan bayinya tidak selamat. Sebelum meninggal, dia berpesan untuk memintakan maaf atas segala kekurangan dan kekhilafannya selama menyertaimu. Dia meminta maaf karena tidak bisa membuatmu bahagia. Dia meminta maaf telah dengan tidak sengaja membuatmu menderita. Dia minta kau meridhionya”. Hatiku bergetar hebat. “Ke…. kenapa ibu tidak memberi kabar padaku?”. “Ketika Raihana dibawa ke rumah sakit, aku telah mengutus seseorang untuk menjemputmu di rumah kontrakan, tapi kamu tidak ada. Dihubungi ke kampus katanya kamu sedang mengikuti pelatihan. Kami tidak ingin mengganggumu. Apalagi Raihana berpesan agar kami tidak mengganggu ketenanganmu selama pelatihan. Dan ketika Raihana meninggal kami sangat sedih, Jadi maafkanlah kami”. Aku menangis tersedu-sedu. Hatiku pilu. Jiwaku remuk. Ketika aku merasakan cinta Raihana, dia telah tiada. Ketika aku ingin menebus dosaku, dia telah meninggalkanku. Ketika aku ingin memuliakannya dia telah tiada. Dia telah meninggalkan aku tanpa memberi kesempatan padaku untuk sekedar minta maaf dan tersenyum padanya. Tuhan telah menghukumku dengan penyesalan dan perasaan bersalah tiada terkira. Ibu mertua mengajakku ke sebuah gundukan tanah yang masih baru dikuburan pinggir desa.

Diatas gundukan itu ada dua buah batu nisan. Nama dan hari wafat Raihana tertulis disana. Aku tak kuat menahan rasa cinta, haru, rindu dan penyesalan yang luar biasa. Aku ingin Raihana hidup kembali. Dunia tiba-tiba gelap semua…..

Sumber : Buku “Pudarnya Pesona Cleopatra” (Novel Psikologi Islam Pembangun Jiwa)
Karya: Habiburrahman El Shirazy (Penulis Novel best seller Ayat-ayat Cinta)

Minggu, 19 Juni 2011

Peluang Kejadian
Matematika Kelas 2 > Permutasi, Kombinasi, Peluang Kejadian
410

< Sebelum Sesudah >

DEFINISI

Peluang suatu kejadian A sama dengan jumlah terjadinya kejadian A dibagi dengan seluruh yang mungkin.

P(A) = k / n

Dimana

k : jumlah terjadinya kejadian A
n : jumlah seluruh yang mungkin

Jika kita melakukan percobaan, maka himpunan semua hasil disebut Ruang Sampel

Contoh:

1. Percobaan melempar uang logam 3 kali.
A adalah kejadian muncul tepat dua muka berturut-turut.
Maka :
S = {mmm,mmb,mbm,mbb, bmm, bmb, bbm, bbb}
A = {mmb, bmm}
n(S) = 23 = 8
n(A) = 2
P(A) = 2/8 = 1/4

2. Percobaan melempar dadu satu kali.
A adalah kejadian muncul sisi dengan mata dadu genap.
Maka :
S = {1,2,3,4,5,6}
A = {2,4,6}
n(S) = 6
n(A) = 3
P(A) = 3/6 = 1/2

Jika peluang terjadinya A adalah P(A) dan peluang tidak terjadinya A adalah P(A) maka berlaku
_
P(A) + P(A) = 1

Contoh:

Dari setumpuk kartu Bridge yang terdiri dari 52 kartu diambil 1 kartu. Berapakah peluang kartu yang terambil bukan kartu King?

Jawab:

P (King) = 4/52 = 1/13
P bukan King = 1 - 1/13 = 12/13

Peluang Kejadian Bebas dan Tak Bebas
Matematika Kelas 2 >Permutasi, Kombinasi, Peluang Kejadian
411

< Sebelum Sesudah >

DEFINISI

Dua kejadian A dan B dikatakan bebas jika dan hanya jika

P(AÇB) = P(A). P(B)

Contoh:

Dalam tas I terdapat 4 bola putih dan 2 bola hitam. Dalam tas II terdapat 3 bola putih dan 5 bola hitam.
Sebuah bola diambil dari masing-masing tas.
a) Keduanya berwarna putih
b) Keduanya berwama hitam

Jawab:

Misal
A = bola putih dari tas I
B = bola putih dari tas II

P(A) = 4/6
P(B) = 3/8
_ _
P(A) = 2/6 P(B) = 5/8

a. P(A
ÇB) = P (A) . P (B) = 4/6 . 3/8 = 1/4
_ _ _ _
b. P((A)
Ç P(B)) = P(A). P(B) = 2/6 . 5/8 = 5/24


DEFINISI

Jika A dan B dua kejadian yang saling asing maka berlaku :

P (AUB) = P(A) + P(B)

Contoh:

Pada pelemparan sebuah dada merah (m) dan sebuah dadu putih (p).

Maka: S={(1,1), (1,2), .....,(1,6), (2,1),(2,2),.....(6,6)}
n(S) - (6)2 = 36

A : Kejadian muncul m + p = 6 ® {(1,5) (2,4) (3,3) (4,2) (5,1)}
n(A) = 5

B : Kejadian muncul m + p = 10 ® {(4,6), (5,5), (6,4)}
n(B) = 3

P(A) = 5/36 P(B) = 3/36

AUB :Kejadian muncul m + p = 6 atau m + p = 10 ®
{ (1,5) (2,4) (3,3) (4,2) (4,6) (5,1) (5,5) (6,4) }
n(AUB) = 8

P(AUB) = 8/36 = P(A) + P(B)

A dan B kejadian yang saling asing.


DEFINISI

Jika A dan B dua kejadian yang tidak saling asing maka berlaku

P(AUB) = P(A) + P(B) - P(AÇB)

Contoh:

Dalam pelemparan sebuah dada S : { 1, 2, 3, 4, 5, 6}

A : Kejadian muncul sisi dengan banyaknya mata dadu bilangan ganjil = { 1, 3, 5 } ® n(A) = 3/6
B : Kejadian muncul sisi dengan banyaknya mata dadu bilangan prima = {2, 3, 5} ® n(B) = 3/6

P(AUB) = 4/6 = P(A) + P(B)

A dan B kejadian yang tidak saling asing.

Matematika kelas 5 SD

A. Sifat-Sifat Pengerjaan Hitung pada Bilangan Bulat

Sifat-sifat pengerjaan hitung pada bilangan bulat yang akan dipelajari sifat komutatif, asosiatif, dan distributif. Mungkin kamu pernah menggunakan sifat-sifat tersebut, tetapi belum tahu nama sifat-sifatnya. Sebenarnya seperti apa sifat-sifat itu?
Coba perhatikan penjelasan berikut.

1.Sifat Komutatif (Pertukaran)

a.Sifat komutatif pada penjumlahan
Andi mempunyai 5 kelereng berwarna merah dan 3
kelereng berwarna hitam. Budi mempunyai 3 kelereng berwarna merah dan 5 kelereng berwarna hitam. Samakah jumlah kelereng yang dimiliki Andi dan Budi?


Perhatikan gambar.
Ternyata jumlah kelereng Andi sama dengan jumlah kelereng Budi.
Jadi, 5 + 3 = 3 + 5.
Cara penjumlahan seperti ini menggunakan sifat komutatif.
Secara umum, sifat komutatif pada penjumlahan dapat ditulis sebagai berikut.

a + b = b + a

dengan a dan b sembarang bilangan bulat.

b. Sifat komutatif pada perkalian
Jumlah kelereng Andi dan Budi sama, yaitu 8 butir. Kelereng Andi dimasukkan ke empat kantong plastik. Setiap kantong berisi 2 butir.
Kelereng Budi dimasukkan ke dua kantong plastik. Setiap kantong berisi 4 butir.
Kelereng Andi dan Budi dapat ditulis sebagai berikut. Kelereng Andi = 2 + 2 + 2 + 2
= 4 × 2 = 8
Kelereng Budi = 4 + 4
= 2 × 4 = 8
Jadi, 4 × 2 = 2 × 4.
Cara perkalian seperti ini menggunakan sifat komutatif pada perkalian.
Secara umum, sifat komutatif pada perkalian dapat ditulis:

a × b = b × a

dengan a dan b sembarang bilangan bulat.

2. Sifat Asosiatif (Pengelompokan)

a. Sifat asosiatif pada penjumlahan
Andi mempunyai 2 kotak berisi kelereng. Kotak I
berisi 3 kelereng merah dan 2 kelereng hitam. Kotak
II berisi 4 kelereng putih. Budi juga mempunyai 2 kotak berisi kelereng. Kotak I berisi 3 kelereng merah. Kotak II berisi 2 kelereng hitam dan 4 kelereng putih.
Samakah jumlah kelereng yang dimiliki Andi dan
Budi?


Perhatikan gambar.
Ternyata jumlah kelereng yang dimiliki Andi sama dengan jumlah kelereng yang dimiliki Budi.
Jadi, (3 + 2) + 4 = 3 + (2 + 4).
Cara penjumlahan seperti ini menggunakan sifat asosiatif pada penjumlahan.
Secara umum, sifat asosiatif pada penjumlahan dapat ditulis:

(a + b) + c = a + (b + c)

dengan a, b, dan c sembarang bilangan bulat.

b. Sifat asosiatif pada perkalian
Andi mempunyai 2 kotak mainan. Setiap kotak diisi
3 bungkus kelereng. Setiap bungkus berisi
4 butir kelereng. Berapa jumlah kelereng Andi?
Ada dua cara yang dapat digunakan untuk menghitung jumlah kelereng Andi.
Cara pertama menghitung banyak bungkus. Kemudian, hasilnya dikalikan banyak kelereng tiap bungkus.
Banyak bungkus × banyak kelereng tiap bungkus
= (3 bungkus + 3 bungkus) × 4 butir
= (3 + 3) × 4
= (2 × 3) × 4 = 24 butir
Cara kedua menghitung banyak kelereng setiap kotaknya dahulu kemudian hasilnya dikalikan banyak kotak.
Banyak kotak × banyak kelereng
= 2 × (4 + 4 + 4)
= 2 × (3 × 4) = 24 butir
Perhitungan cara I: (2 × 3) × 4. Perhitungan cara II: 2 × (3 × 4).
Hasil perhitungan dengan kedua cara adalah sama. Jadi, (2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4).
Cara perkalian seperti ini menggunakan sifat asosiatif pada perkalian.
Secara umum, sifat asosiatif pada perkalian dapat ditulis:

(a × b) × c = a × (b × c)

dengan a, b, dan c bilangan bulat.



c. Sifat Distributif (Penyebaran)


a. (3 × 4) + (3 × 6) = 3 × (4 + 6)

Angka pengali disatukan

3 × 4 dan 3 × 6
mempunyai angka pengali yang sama, yaitu 3

yang menggunakan sifat distributif.
Benarkah bahwa (5 × 13)
– (5 × 3) = 5 × (13 – 3)?

Penghitungan dilakukan dengan cara menjumlah kedua angka yang dikalikan (4 + 6). Kemudian hasilnya dikalikan dengan angka pengali (3).
3 × (4 + 6) = 3 × 10 = 30. Mengapa cara ini digunakan.
Karena menghitung 3 × (4 + 6) = 3 × 10 lebih mudah daripada menghitung (3 × 4) + (3 × 6).

(5 × 13) – (5 × 3) mempunyai angka pengali yang sama, yaitu 5.
Angka pengali disatukan menjadi 5 × (13 – 3). Diperoleh:
(5 × 13) – (5 × 3) = 5 × (13 – 3) Contoh di atas merupakan pengurangan dengan sifat distributif.


b.15 × (10 + 2) = (15 × 10) + (15 × 2)


Angka pengali dipisahkan


15 × (10 + 2) mempunyai angka pengali 15

Penghitungan dilakukan dengan cara kedua angka
yang dijumlah (10 dan 2) masing-masing dikalikan dengan angka pengali (15), kemudian hasilnya dijumlahkan.
15 × (10 + 2) = (15 × 10) + (15 × 2)
= 150 + 30
= 180

Cara ini juga untuk mempermudah penghitungan karena menghitung (15 × 10) + (15 × 2) = 150 + 30 lebih mudah daripada menghitung 15 × (10 + 2)
= 15 × 12.

Cara penghitungan seperti di atas menggunakan sifat distributif pada penjumlahan dan pengurangan. Secara umum, sifat distributif pada penjumlahan dan pengurangan dapat ditulis:

a × (b + c) = (a × b) + (a × c)
a × (b – c) = (a × b) – (a × c)

dengan a, b, dan c bilangan bulat

4. Menggunakan Sifat Komutatif, Asosiatif, dan Distributif
Sifat komutatif, asosiatif, dan distributif dapat digunakan untuk memudahkan perhitungan.
Perhatikan contoh berikut.
1. Menghitung 5 × 3 × 6
Cara 1:

5 × 3 × 6 = 5 × 6 × 3

= (5 × 6) × 3
= 30 × 3
= 90

Menggunakan sifat komutatif, yaitu menukar letak angka 3 dengan 6.

Menggunakan sifat asosiatif, yaitu mengalikan 5
dengan 6 terlebih dahulu agar mudah menghitungnya.

Cara 2:
5 × 3 × 6 = 3 × 5 × 6

= 3 × (5 × 6)
= 3 × 30
= 90

2.Menghitung 8 × 45

Menggunakan sifat komutatif, yaitu menukar letak angka 3 dengan 5.

Menggunakan sifat asosiatif, yaitu mengalikan 5
dengan 6 terlebih dahulu agar mudah menghitungnya.

Cara 1: menggunakan sifat distributif pada penjumlahan
8 × 45 = 8 × (40 + 5)
= (8 × 40) + (8 × 5)
= 320 + 40
= 360
Cara 2: menggunakan sifat distributif pada pengurangan
8 × 45 = 8 × (50 – 5)
= (8 × 50) – (8 × 5)
= 400 – 40
= 360


B. Menaksir Hasil Pengerjaan Hitung Dua Bilangan

1.MenaksirHasilPenjumlahan dan Pengurangan

Menaksir hasil penjumlahan atau pengurangan dua bilangan berarti memperkirakan hasil penjumlahan atau pengurangan dari kedua bilangan tersebut. Caranya dengan membulatkan kedua bilangan kemudian hasil pembulatan tersebut dijumlahkan atau dikurangkan. Perhatikan contoh berikut.
a. Tentukan taksiran ke puluhan terdekat dari 53 + 79
Langkah pertama, bulatkan setiap bilangan ke puluhan terdekat. Caranya sebagai berikut. Perhatikan angka satuannya. Jika satuannya kurang dari 5 dibulatkan ke nol. Jika satuannya lebih atau sama dengan 5 dibulatkan ke 10.
5 3 50 + 0 = 50
kurang dari 5
dibulatkan menjadi 0

Berarti 53 dibulatkan ke puluhan terdekat menjadi 50.
7 9 70 + 10 = 80
lebih dari 5
dibulatkan menjadi 10


Di kelas IV kamu sudah belajar membulatkan bilangan.
Pada pembulatan ke satuan terdekat.
Angka persepuluhan (desimal) kurang dari 0,5 dibulatkan ke nol. Sedangkan angka per- sepuluhan (desimal) lebih atau sama dengan 0,5 di- bulatkan ke satu.

29, 4 29 + 0 = 29
kurang dari 5
dibulatkan menjadi 0

23, 7 23 + 1 = 24
lebih dari 5
dibulatkan menjadi 1
Angka 53 lebih dekat ke 50
daripada ke 60.
Berarti 53 dibulatkan menjadi
50.
Angka 79 lebih dekat ke 80
daripada ke 70.
Berarti 79 dibulatkan menjadi
80.

Berarti 79 dibulatkan ke puluhan terdekat menjadi 80. Langkah kedua, jumlahkan hasil pembulatan dari kedua bilangan.
50 + 80 = 130
Jadi, taksiran ke puluhan terdekat dari 53 + 79 adalah
130.
Ditulis 53 + 79 = 130.

dibaca kira-kira, merupa- kan tanda yang menyatakan hasil perkiraan dari proses penghitungan.

b. Tentukan taksiran ke ratusan terdekat dari 599 – 222
Langkah pertama, bulatkan setiap bilangan ke ratusan terdekat.
Perhatikan angka puluhannya. Jika puluhannya kurang dari 50 dibulatkan ke nol. Jika puluhannya lebih dari 50 dibulatkan ke 100.

599

500 + 100 = 600

Angka 99 lebih dari 50 maka
99 dibulatkan menjadi 100.


dibulatkan menjadi

Angka 22 kurang dari 50 maka
22 dibulatkan menjadi 0.

222

200 + 0 = 200

dibulatkan menjadi
Langkah kedua, kurangkan hasil pembulatan dari kedua bilangan 600 – 200 = 400.
Jadi, taksiran ke ratusan terdekat dari 599 – 222
adalah 400.
Ditulis 599 – 222 = 400.


Menaksir Hasil Kali dan Hasil Bagi
Cara menaksir hasil kali atau hasil bagi dua bilangan yaitu dengan membulatkan kedua bilangan kemudian hasil pembulatan dari kedua bilangan tersebut dikali atau dibagi.


Banyak kelompok yang ikut gerak jalan 18 tim. Setiap tim beranggotakan
21 anak.


Berapa kira-kira jumlah anak yang ikut gerak jalan?

Lambang taksiran yaitu ?. Misalnya 21 × 29 = 20 × 30
= 600
Dibaca dua puluh satu kali dua puluh sembilan kira-kira enam ratus.

10 Bilangan Bulat

Angka 8 lebih dari 5. Angka 8 dibulatkan ke 10.
Jadi, angka 18 dibulatkan ke

Banyak tim = 18

dibulatkan 20.

puluhan terdekat menjadi 20. Angka kurang dari 5.

Banyaknya anggota setiap tim = 21

dibulatkan 20.

Angka 1 dibulatkan ke 0.

Taksiran jumlah siswa = 20 × 20 = 400.
Jadi, jumlah anak yang ikut gerak jalan kira-kira ada 400.

Apabila hasil perkaliannya dibulatkan, diperoleh hasil berikut.
18 × 21 = 378 (hasil sebenarnya) Pembulatan ke puluhan terdekat:
378 = 370 + 10 = 380
dibulatkan menjadi

Jadi, angka 21 dibulatkan ke
puluhan terdekat menjadi 20.

Angka 8 lebih dari 5.
Angka 8 dibulatkan menjadi
10.

378 dibulatkan ke puluhan terdekat menjadi 380. Jadi, 18 × 21 = 380.
Pembulatan ke ratusan terdekat:
378 = 300 + 100 = 400
dibulatkan menjadi

Angka 78 lebih dari 50. Angka 78 dibulatkan menjadi
100.

378 dibulatkan ke ratusan terdekat menjadi 400. Jadi, 18 × 21 = 400.

Apabila panitia menyediakan minuman sebanyak 576 botol untuk peserta gerak jalan, kira-kira berapa botol minuman yang didapatkan setiap tim?
Permasalahan di atas diselesaikan dengan menaksir. Begini penyelesaiannya.
Banyak minuman yang didapatkan setiap tim:
576 : 18

576 = 500 + 100 = 600
dibulatkan menjadi

576 : 18 = 600 : 20
= 30


18 = 10 + 10 = 20

dibulatkan menjadi

Diperoleh 600 : 20 = 30.
Jadi, banyak minuman yang didapatkan setiap tim kira- kira 30 botol.

Secara umum, cara menaksir hasil kali dan hasil bagi sebagai berikut.
1. Bulatkan bilangan-bilangan yang dioperasikan.
2. Kalikan atau bagilah bilangan-bilangan yang dibulatkan itu.



memberi contoh nyata, dalam kehidupan sehari-hari, yang menggambarkan sifat komutatif dalam matematika

“ sifat komutatif yang diajarkan di sekolah, biasanya masih terbatas pada penjumlahan atau perkalian bilangan, dan juga matriks. Contohnya begini: 2 + 3 = 3 + 2 ini contoh sifat komutatif penjumlahan (dalam bilangan); sedangkan contoh dalam perkalian misalnya begini: 2 \times 3 = 3 \times 2. Nah, sekarang, contoh dalam kehidupan sehari-harinya seperti apa?”


ini dia jawabannya....

“Nah, contoh dalam kehidupan sehari-harinya itu begini. Kalau kita makan, apa yang biasa kita lakukan? Makan nasi dulu kemudian minum, atau minum dulu kemudian makan nasi? Nah, bisa berlaku bolak-balik bukan? Nah itu, barangkali, contoh sifat komutatif dalam kehidupan sehari-hari.”

“Contoh lain, sifat komutatif, misalnya begini. Kalau kita mandi, apa yang biasa kita lakukan terlebih dulu? Membasahi badan dulu (bersabun, dll) kemudian gosok gigi; atau gosok gigi dulu kemudian membasahi badan (bersabun, dll)? Bisa berlaku bolak-balik bukan?”


“Sedangkan contoh aktivitas sehari-hari yang tidak sesuai sifat komutatif itu banyak. Misalnya begini. Kalau kita pakai sepatu, mana yang kita pakai terlebih dulu. Pakai kaus kaki dulu kemudian sepatunya dipakai, atau pakai sepatu dulu kemudian kaus kakinya dipakai? Tentu enggak bisa dibolak-balik bukan? Harus kaus kaki dulu kemudian sepatu. :D

“Tapi, saya pikir, salah satu–atau mungkin satu-satunya– orang di dunia yang berani melanggar sifat komutatif itu adalah Superman. Kenapa coba? :D Superman itu benar-benar manusia aneh! Bayangkan saja, dia memakai celana, baru kemudian celana dalam. Ini kan melanggar kebiasaan?!?”
heheheheheheeeeeeee...... :-D

TATA SURYA

Matahari adalah bintang. Matahari mempunyai lapisan gas dengan berbagai rapatan. Matahari adalah pusat tata surya kita. Mengapa matahari disebut sebagai pusat tata surya?

Fenomena tata surya dapat kamu pelajari pada bab ini. Pada bab ini kamu akan mempelajari hal-hal yang berkaitan dengan keanggotaan tata surya, bumi sebagai planet, dan gejala yang tampak di lapisan litosfer maupun atmosfer bumi.™

Pretest ™
1. Bagaimana susunan tata surya?
2. Mengapa matahari termasuk salah satu bintang?
3. Bagaimana terbentuknya energi pada matahari?
4. Jelaskan fungsi satelit buatan yang diorbitkan di bumi.
5. Apa yang dimaksud pemanasan global?

Kata-Kata Kunci ™
– atmosfer – gerak rotasi
– efek rumah kaca – klorofluorokarbon
– ekliptika – litosfer
– gerhana – pemanasan global
– gerak revolusi

Cobalah kamu menengadah ke angkasa pada malam hari. Benda-benda apa saja yang terlihat olehmu? Tentu saja kamu akan melihat ribuan benda langit. Benda-benda langit yang berkedip-kedip disebut bintang, tetapi ada juga yang tidak berkedap-kedip yang disebut planet. Dapatkah kamu dengan pasti menentukan jumlah benda-benda langit tersebut? Untuk mengetahui jawabannya pelajarilah uraian berikut ini.

A. SISTEM TATA SURYA
Di abad modern ini, banyak para ilmuan sering mengadakan penelitian, seperti penelitian di bidang astronomi. Dengan penelitian-penelitian di bidang astronomi, kita mampu mengenal tentang jagat raya.
1. Susunan Tata Surya
Tata surya adalah susunan benda-benda langit yang terdiri atas matahari sebagai pusatnya dan planet-planet, meteorid, komet, serta asteroid yang mengelilingi matahari. Susunan tata surya terdiri atas matahari, delapan planet, satelit-satelit pengiring planet, komet, asteroid, dan meteorid.
Perhatikan Gambar 13.1 berikut ini. 13Peredaran benda langit yang berupa planet dan benda langit lainnya dalam mengelilingi matahari disebut revolusi. Sebagian besar garis edarnya (orbit) berbentuk elips. Bidang edar planet-planet mengelilingi matahari disebut bidang edar, sedangkan bidang edar planet bumi disebut bidang ekliptika. Selain berevolusi benda-benda langit juga berputar pada porosnya yang disebut rotasi, sedangkan waktu untuk sekali berotasi disebut kala rotasi.

a. Matahari
Matahari merupakan pusat tata surya yang berupa bola gas yang bercahaya. Matahari merupakan salah satu bintang yang menghiasi galaksi Bima Sakti. Suhu permukaan matahari 6.000 derajat celsius yang dipancarkan ke luar angkasa hingga sampai ke permukaan bumi, sedangkan suhu inti sebesar 15-20 juta derajat celsius.
b. Planet
Sebelum bulan Agustus 2006, para astronom masih berpendapat ada sembilan planet dalam tata surya, yaitu Merkurius, Venus, Bumi, Mars, Yupiter, Saturnus, Uranus, Neptunus, dan Pluto. Secara umum planet-planet bergerak dari barat ke timur, kecuali Venus dan Uranus. Setiap planet mempunyai kala revolusi dan kala rotasi yang berbeda-beda. Planet tidak bisa memancarkan cahaya sendiri tetapi hanya memantulkan cahaya yang diterima dari matahari. Pada tanggal 24 Agustus 2006 Majelis Umum Uni Astronomi Internasional (IAV) di Praha, Ceko, menyatakan bahwa Pluto bukan lagi sebagai planet. Bahkan pada tanggal 7 September 2006 nama Pluto diganti dengan deretan enam angka, yaitu 134340. Dengan demikian, sejak tanggal 24 Agustus 2006 di tata surya terdapat 8 planet. Ukuran antara planet satu dengan yang lain berbeda. Begitu pula jaraknya terhadap matahari. Planet yang terdekat terhadap matahari mempunyai kala revolusi terkecil. Data planet-planet dalam tata surya dapat kamu perhatikan pada Tabel 13.1.tbl13c. Komet
Komet berasal dari bahasa Yunani, yaitu Kometes yang artinya berambut panjang. Komet menurut istilah bahasa adalah benda langit yang mengelilingi matahari dengan orbit yang sangat lonjong. Komet terdiri atas es yang sangat padat dan orbitnya lebih lonjong daripada orbit planet. Komet menyemburkan gas bercahaya yang dapat terlihat dari bumi. Bagian-bagian komet, yaitu:
1) inti komet, yaitu bagian komet yang kecil tetapi padat tersusun dari debu dan gas.
2) koma, yaitu daerah kabut di sekeliling inti.
3) ekor komet, yaitu bagian yang memanjang dan panjangnya mampu mencapai satu satuan astronomi (1SA = jarak antara bumi dan matahari).
Arah ekor komet selalu menjauhi matahari. Hal itu dikarenakan ekor komet terdorong oleh radiasi dan angin matahari. 132Kebanyakan komet tidak dapat dilihat dengan mata telanjang, tetapi harus dengan menggunakan teleskop. Komet yang terkenal adalah komet Halley yang ditemukan oleh Edmunt Halley. Komet itu muncul setiap 76 tahun sekali. Komet sering disebut sebagai bintang
berekor.

d. Asteroid
Asteroid adalah benda langit yang mirip dengan planet-planet, yang terletak di antara orbit Mars dan Yupiter. Asteroid disebut juga planetoid atau planet kerdil. Asteroid yang terbesar dan yang pertama adalah Ceres yang ditemukan oleh Giussepe Piazzi (astronom Italia). Icarus adalah salah satu asteroid yang pernah mendekati bumi dengan orbit yang berbentuk lonjong.
e. Meteoroid
Meteoroid adalah batuan-batuan kecil yang sangat banyak dan melayang-layang di angkasa luar. Batuan-batuan ini banyak mengandung unsur besi dan nikel. Batuan-batuan ini masuk ke 133atmosfer bumi karena pengaruh gravitasi bumi. Gesekan dengan atmosfer bumi menghasilkan panas yang membakar habis batuan-batuan itu sebelum sempat mencapai permukaan bumi. Batuan-batuan atau benda langit yang bergesekan dengan atmosfer bumi dan habis terbakar sebelum sampai di permukaan bumi disebut meteor. Adapun batuan-batuan yang tidak habis terbakar dan sampai di permukaan bumi disebut meteorit. Ada sebuah meteorit yang jatuh di Arizona USA dengan ukuran yang sangat besar hingga membentuk sebuah kawah. Kawah tersebut dinamakan Kawah Barringer. Contoh meteorit dapat dilihat di Museum Geologi, Bandung.
f. Bulan
Bulan merupakan benda langit yang mengitari bumi. Karena bumi mengitari matahari, maka bulan juga mengitari matahari bersamaan dengan bumi. Selain itu, bulan juga berputar pada porosnya sendiri. Dengan demikian bulan mempunyai tiga gerakan sekaligus. Benda-benda langit yang berada di dalam tata surya tersusun secara rapi. Selama bergerak benda-benda itu tidak saling bertabrakan. Hal itu terjadi karena adanya gaya gravitasi pada masing-masing benda langit. Dengan demikian, dapat dikatakan bahwa yang menyebabkan gerakan benda-benda langit teratur adalah gaya gravitasi. Namun, penyebab sesungguhnya adalah Sang Pembuat gaya gravitasi yaitu Tuhan Yang Mahabesar.

Latihan

1. Jelaskan perbedaan antara bintang dan planet.
2. Apakah pengertian:
a. komet, d. meteor,
b. asteroid, e. meteorit,
c. meteoroid,

B. MATAHARI SEBAGAI BINTANG
Orang-orang zaman dahulu untuk dapat mencari dan menentukan arah dengan melihat rasi bintang di langit. Tahukah kamu bintang apakah yang paling dekat dengan bumi?
1. Matahari Sebagai Salah Satu Bintang
Benda langit di jagat raya ini jumlahnya banyak sekali. Ada yang dapat memancarkan cahaya sendiri ada juga yang tidak dapat memancarkan cahaya sendiri, tetapi hanya memantulkan cahaya dari benda lain.
Bintang adalah benda langit yang memancarkan cahaya sendiri (sumber cahaya). Matahari dan bintang mempunyai persamaan, yaitu dapat memancarkan cahaya sendiri. Matahari merupakan sebuah bintang yang tampak sangat besar karena letaknya paling dekat dengan bumi.
Matahari memancarkan energi yang sangat besar dalam bentuk gelombang elektromagnet. Gelombang elektromagnet tersebut adalah gelombang cahaya tampak, sinar X, sinar gamma, sinar ultraviolet, sinar inframerah, dan gelombang mikro.
2. Sumber Energi Matahari
Sumber energi matahari berasal dari reaksi fusi yang terjadi di dalam inti matahari. Reaksi fusi ini merupakan penggabungan atom-atom hidrogen menjadi helium. Reaksi fusi tersebut akan menghasilkan energi yang sangat besar. Matahari tersusun dari berbagai macam gas antara lain hidrogen (76%), helium (22%), oksigen dan gas lain (2%).
3. Lapisan-Lapisan Matahari
Matahari adalah bola gas pijar yang sangat panas. Matahari terdiri atas empat lapisan, yaitu inti matahari, fotosfer, kromosfer, dan korona.
a. Inti Matahari
Bagian dalam dari matahari, yaitu inti matahari. Pada bagian ini terjadi reaksi fusi sebagai sumber energi matahari. Suhu pada inti matahari dapat mencapai 15000000 derajat celcius. Energi yang dihasilkan dari reaksi fusi akan dirambatkan sampai pada lapisan yang paling luar, yang kemudian akan terealisasi ke angkasa luar.
b. Fotosfer
Fotosfer adalah bagian permukaan matahari. Lapisan ini mengeluarkan cahaya sehingga mampu memberikan penerangan sehari-hari. Suhu pada lapisan ini mampu mencapai lebih kurang 16.000 derajat C dan mempunyai ketebalan sekitar 500 km.
c. Kromosfer
Kromosfer adalah lapisan di atas fotosfer dan bertindak sebagai atmosfer matahari. Kromosfer mempunyai ketebalan 16.000 km dan suhunya mencapai lebih kurang 9.800 derajat C. Kromosfer terlihat berbentuk gelang merah yang mengelilingi bulan pada waktu terjadi gerhana matahari total.
d. Korona
Korona adalah lapisan luar atmosfer matahari. Suhu korona mampu mencapai lebih kurang 1.000.000 derajat C. Warnanya keabu-abuan yang dihasilkan dari adanya ionisasi pada atom-atom akibat suhunya yang sangat tinggi. Korona tampak ketika terjadi gerhana matahari total, karena pada saat itu hampir seluruh cahaya matahari tertutup oleh bulan. Bentuk korona, seperti mahkota dengan warna keabu-abuan. 1344. Gangguan-Gangguan pada Matahari
Gejala-gejala aktif pada matahari atau aktivitas matahari sering menimbulkan gangguan-gangguan pada matahari. Gangguan-gangguan tersebut, yaitu sebagai berikut.
a. Gumpalan-Gumpalan pada Fotosfer (Granulasi)
Gumpalan-gumpalan ini timbul karena rambatan gas panas dari inti matahari ke permukaan. Akibatnya, permukaan matahari tidak rata melainkan bergumpal-gumpal.
b. Bintik Matahari (Sun Spot)
Bintik matahari merupakan daerah tempat munculnya medan magnet yang sangat kuat. Bintik-bintik ini bentuknya lubang-lubang di permukaan matahari di mana gas panas menyembur dari dalam inti matahari, sehingga dapat mengganggu telekomunikasi gelombang radio di permukaan bumi.
c. Lidah Api Matahari
Lidah api matahari merupakan hamburan gas dari tepi kromosfer matahari. Lidah api dapat mencapai ketinggian 10.000 km. Lidah api sering disebut prominensa atau protuberan. Lidah api terdiri atas massa proton 135dan elektron atom hidrogen yang bergerak dengan kecepatan tinggi. Massa partikel ini dapat mencapai permukaan bumi.
Sebelum masuk ke bumi, pancaran partikel ini tertahan oleh medan magnet bumi (sabuk Van Allen), sehingga kecepatan partikel ini menurun dan bergerak menuju kutub, kemudian lama-kelamaan partikel berpijar yang disebut aurora. Hamburan partikel ini mengganggu sistem komunikasi gelombang radio. Aurora di belahan bumi selatan disebut Aurora Australis, sedangkan di belahan bumi utara disebut Aurora Borealis.
d. Letupan (Flare)
Flare adalah letupan-letupan gas di atas permukaan matahari. Flare dapat menyebabkan gangguan sistem komunikasi radio, karena letusan gas tersebut terdiri atas partikel-partikel gas bermuatan listrik.

Latihan !

1. Sebutkan empat lapisan pada matahari.
2. Sebutkan gangguan-gangguan pada matahari.
3. Apakah yang dimaksud dengan Sun Spot. Bagaimana terjadinya?

ENERGI DAN PERUBAHANNYA
Gaya

Gaya adalah energi(tarikan / dorongan) yang menyebabkan suatu benda bergerak. Suatu gaya akan memberikan pengaruhnya terhadap suatu benda, yaitu:
a. Gaya menyebabkan benda dapat bergerak
Contoh: kelereng yang semula diam, dapat bergerak(menggelinding) jika kita sentil.



b. Gaya menyebabkan perubahan arah gerak pada suatu benda
Contoh: sewaktu bermain bola Budi menendang bola ke arah Iwan, kemudian Iwan menyundul bola sehingga bola berubah arah yang semula bergerak ke arah Iwan menjadi berbelok arah.

c. Gaya dapat merubah bentuk benda.
Contoh plastisin yang semula berbentu kubus, setelah ditekan-tekan akan berubah menjadi boneka orang atau boneka hewan lainnya.



A. Gaya Magnet
Gaya magnet adalah tarikan yang ditimbulkan oleh benda magnet. Magnet berasal dari kata magnesia yang merupakan suatu daerah di asia dan merupakan tempat ditemukannya magnet pertama kali oleh Magnus. Terdapat 2 jenis magnet yaitu:
1. Magnet alam contohnya batuan magnet dan magnet bumi




2. Magnet buatan contohnya adalah logam magnet dan eletromagnetik.
Macam-macam bentuk magnet buatan:
a. magne
t batang


b. magnet jarum


c. magnet U



d. magnet ladam/tapal kuda


e. magnet tabung(lingkaran)


Sifat-sifat magnet:
~ kekuatan magnet menembus benda
~ kutub yang senama tolak-menolak, kutub tak senama tarik-menarik
~ mempunyai medan magnet
~ mempunyai 2 kutub



Cara mam
buat magnet
1. Gosokan

Menggosokan magnet ke benda magnetik(benda yang dapat dijadikan magnet/dimagnetkan) secara berulang-ulang dan searah. Benda magnetik akan memiliki gaya magnet.



2. Induksi
Mendekatkan/menempelkan magnet ke benda magnetik sehingga benda magnetik akan mempunyai sifat magnet.


3. Menglirkan arus listrik/Elektromagnetik
Arus listrik dialirkan ke kawat yang dililitkan(kumparan) pada benda magnetik(mis Paku) sehingga benda maknetik memiliki kemampuan gaya magnet. Sifat kemagnetan akan hilang jika aliran listrik diputuskan. Magnet buatan ini sering digunakan untuk membuat alat pengangkut barang yang berat contohnya mobil bekas atau benda-benda dari besi(rongsokan besi).

Menentukan kutub utara dan selatan pada elektromagnetik dapat dilakukan dengan berpedoman pada arah ibu jari tangan kanan. Jari-jari tangan menentukan arah aliran magnet, sedangkan ibu jari menunjuk arah kutub utara magnet



Secara lengkap cara membuat magnet dapat dilihat pada tabel di bawah ini!


Kekuatan gaya magnet pada magnet buatan tergantung dari jenis bahan benda magnetiknya. Ada 3 jenis bahan yaitu:
a. Feromagnetik
Adalah bahan yang dapat dimagnetkan dan mempunyai sifat paling kuat(tahan lama), misalnya bahan terbuat dari baja. Bahan ini memerlukan waktu yang lama(agak sulit) untuk menjadikan magnet.
b. Paramagnetik
Adalah bahan yang dapat dimagnetkan dan mempunyai sifat kuat, misalnya besi. Bahan ini memerlukan waktu lebih cepat(mudah).
c. Diamagnetik
Adalah bahan yang
tidak dapat dimagnetkan(dijadikan magnet), misalnya kayu, plastik dan kaca.

Medan magnet
Medan magnet adalah daerah di sekitar magnet yang masih dipengaruhi oleh gaya magnet.
Arah gaya magnet mengalir dari tengah menuju ke kutub-kutub magnet sehingga kekuatan gaya magnet yang paling besar terletak di kutub-kutub magnet.


Cara menghilangkan sifat kemagnetan pada magnet buatan:
~ Magnet dipukul-pukul.
~ Magnet dibakar
~ Memutus aliran listrik(pada Elektromagnetik)

Kegunaan magnet dalam kehidupan sehari-hari.
~Magnet digunakan pada dinamo sebagai pembangkit tenaga listrik
~Magnet pada ujung gunting untuk mengambil jarum
~ Elektromagnetik untuk mengangkat benda-benda berat yang terbuat dari besi(Rongsokan besi)
~ Untuk menempelkan hiasan di kulkas
~ Pengancingi tempat pensil, pintu kulkas dan pengancing tas.
~ dll
#: sudut deklinasi adalah sudut simpangan antara kutub utara bumi dengan kutub utara pada kompas.

Gaya Gravitasi bumi


Gaya gravitasi bumi adalah gaya tarikan yang dimiliki bumi untuk menarik semua benda ke arah pusat bumi. Gaya gravitasi bumi menyebabkan semua benda di bumi tetap berada di tempatnya(benda tidak melayang di udara), semua benda jatuh ke bawah(gerak jatuh bebas), bulan tetap mengitari bumi, pesawat terbang dapat kembali ke bumi, permukaan air selalu datar.
Gaya gravitasi bumi ditemukan oleh Esaac newton.

Gaya Gesek
Gaya gesek adalah gaya yang ditimbulkan oleh dua benda yang saling bersentuhan dengan arah yang berlawanan. Arah gaya gesek selalu berlawanan dengan arah gaya pada suatu benda, misal kita mendorong meja ke arah depan maka gaya gesek yang timbul mengarah ke belakang.


Manfaat gaya gesek adalah :
a. menahan gerak benda agar tidak tergelincir
Contoh: kita berjalan tidakmudah terpeleset atau jatuh
b. menahan benda agar tidak bergerak
Contoh: meja tidak dapat bergeser dengan sendirinya
c. gaya gesek dapat menghentikan gerak benda
Contoh: laju kendaraan akan berhenti jika kita menekan rem
Kerugian adanya gaya gesek
a. Boros energi (benda semakin berat untuk digeser)
b. Membuat benda cepat aus
c. Menghambat gerak benda

Memperbesar gaya gesek
* memperkasar permukaan benda
* Memasang pul pada sepatu
* melapisi permukaan benda dengan karet
* membuat motif/pola pada ban
* memasang keramik yang berukuran kecil di kamar mandi

Memperkecil gaya gesek
* Memberi pelumas/oli pada mesin
* memasang bantalan peluru
* menghaluskan permukaan benda
* memasang roda

Manfaat usaha memperkecil gaya gesek adalah :
~ menghemat energi
~ benda tidak cepat aus
~ mempercepat dan mudah dalam bekerja