Peluang Kejadian Matematika Kelas 2 > Permutasi, Kombinasi, Peluang Kejadian	410
< Sebelum Sesudah >
DEFINISI Peluang suatu kejadian A sama dengan jumlah terjadinya kejadian A dibagi dengan seluruh yang mungkin. P(A) = k / n Dimana k : jumlah terjadinya kejadian A n : jumlah seluruh yang mungkin Jika kita melakukan percobaan, maka himpunan semua hasil disebut Ruang Sampel Contoh: 1. Percobaan melempar uang logam 3 kali. A adalah kejadian muncul tepat dua muka berturut-turut. Maka : S = {mmm,mmb,mbm,mbb, bmm, bmb, bbm, bbb} A = {mmb, bmm} n(S) = 23 = 8 n(A) = 2 P(A) = 2/8 = 1/4 2. Percobaan melempar dadu satu kali. A adalah kejadian muncul sisi dengan mata dadu genap. Maka : S = {1,2,3,4,5,6} A = {2,4,6} n(S) = 6 n(A) = 3 P(A) = 3/6 = 1/2 Jika peluang terjadinya A adalah P(A) dan peluang tidak terjadinya A adalah P(A) maka berlaku _ P(A) + P(A) = 1 Contoh: Dari setumpuk kartu Bridge yang terdiri dari 52 kartu diambil 1 kartu. Berapakah peluang kartu yang terambil bukan kartu King? Jawab: P (King) = 4/52 = 1/13 P bukan King = 1 - 1/13 = 12/13

Peluang Kejadian Bebas dan Tak Bebas Matematika Kelas 2 >Permutasi, Kombinasi, Peluang Kejadian	411
< Sebelum Sesudah >
DEFINISI Dua kejadian A dan B dikatakan bebas jika dan hanya jika P(AÇB) = P(A). P(B) Contoh: Dalam tas I terdapat 4 bola putih dan 2 bola hitam. Dalam tas II terdapat 3 bola putih dan 5 bola hitam. Sebuah bola diambil dari masing-masing tas. a) Keduanya berwarna putih b) Keduanya berwama hitam Jawab: Misal A = bola putih dari tas I B = bola putih dari tas II P(A) = 4/6 P(B) = 3/8 _ _ P(A) = 2/6 P(B) = 5/8 a. P(AÇB) = P (A) . P (B) = 4/6 . 3/8 = 1/4 _ _ _ _ b. P((A) Ç P(B)) = P(A). P(B) = 2/6 . 5/8 = 5/24 DEFINISI Jika A dan B dua kejadian yang saling asing maka berlaku : P (AUB) = P(A) + P(B) Contoh: Pada pelemparan sebuah dada merah (m) dan sebuah dadu putih (p). Maka: S={(1,1), (1,2), .....,(1,6), (2,1),(2,2),.....(6,6)} n(S) - (6)2 = 36 A : Kejadian muncul m + p = 6 ® {(1,5) (2,4) (3,3) (4,2) (5,1)} n(A) = 5 B : Kejadian muncul m + p = 10 ® {(4,6), (5,5), (6,4)} n(B) = 3 P(A) = 5/36 P(B) = 3/36 AUB :Kejadian muncul m + p = 6 atau m + p = 10 ® { (1,5) (2,4) (3,3) (4,2) (4,6) (5,1) (5,5) (6,4) } n(AUB) = 8 P(AUB) = 8/36 = P(A) + P(B) A dan B kejadian yang saling asing. DEFINISI Jika A dan B dua kejadian yang tidak saling asing maka berlaku P(AUB) = P(A) + P(B) - P(AÇB) Contoh: Dalam pelemparan sebuah dada S : { 1, 2, 3, 4, 5, 6} A : Kejadian muncul sisi dengan banyaknya mata dadu bilangan ganjil = { 1, 3, 5 } ® n(A) = 3/6 B : Kejadian muncul sisi dengan banyaknya mata dadu bilangan prima = {2, 3, 5} ® n(B) = 3/6 P(AUB) = 4/6 = P(A) + P(B) A dan B kejadian yang tidak saling asing.